Il y a une petite différence tout de même :
"rechercher" est plus utilisé pour les choses abstraites (抽象), et "chercher" pour les choses concrètes (具体 ?) :
je cherche ma clef ---> j'ouvre les tiroirs, je fouille mes poches, je regarde sous le frigo. C'est concret, on utilise "chercher"
je recherche un ami ---> j'ai envie d'avoir des amis, mais pour les trouver il faut passer des messages sur obopo, discuter, etc. C'est plus abstrait, on utilise "rechercher"
En revanche, si on est à la maison avec un ami, mais qu'on ne sait pas si il est dans le salon, dans la salle de bain, dans la chambre, alors on va ouvrir des portes, regarder dans toutes les pièces, regarder sous le frigo (si c'est un ami très très petit) ---> c'est concret, on peut dire "je cherche mon ami".
Ceci dit, on peut souvent employer "chercher" et "rechercher" indifféremment, 差不多
觉得“rechercher“表示“找抽象的东西“,反而“chercher“表示“找具体的东西”。但是差不多, 这两个词一半都可以用